তড়িৎ বর্তনীর জন্য কার্শফের সূত্রগুলোর বিবৃতি ও ব্যাখ্যা

কার্শফের ১ম ও কার্শফের ২য় সূত্র ... ...

কার্শফের ১ম সূত্র ঃঃ

কোন বৈদ্যুতিক বর্তনীর যে কোন জাংশনে তড়িৎ প্রবাহের মাত্রাসমূহের বীজগাণিতিক 
যোগফল শূন্য। একে জাংশন বা কারেন্ট উপপাদ্য বলা হয়।

ব্যাখ্যাঃ
যেহেতু বর্তনীর কোন বিন্দুতে তড়িৎ আধান সঞ্চিত হয় না, কাজেই যে কোন সংযোগ 
বিন্দুতে আগত মোট প্রবাহ ঐ বিন্দু থেকে নির্গত মোট প্রবাহের সমান হবে।

 চিত্রে 

সংযোগ বিন্দু O তে I₁ ও I₃ প্রবাহ প্রবেশ করছে এবং ঐ বিন্দু থেকে 
I_2,I_4,I_5. নির্গত হচ্ছে।
এখন আগত প্রবাহগুলোকে ধনাত্মক এবং নির্গত প্রবাহগুলোকে ঋণাত্মক ধরলে কার্শফের 
সূত্রানুসারে পাইঃ

        I₁+I₃-I₂-I₄-I₅=0

    I₁+I₃=I₂+I₄+I₅

  আগত প্রবাহকে ঋণাত্মক ও নির্গত প্রবাহকে ধণাত্মক ধরলে একই ফল পাওয়া যায়।

কার্শফের ২য় সূত্র ঃঃ

কোন বদ্ধ বর্তনীতে অন্তর্ভুক্ত তড়িৎ চালক শক্তির বীজগাণিতিক সমষ্টি বর্তনীর 
বাহু ও শাখাগুলোর প্রবাহ ও রোধের গুণফলের বীজগাণিতিক সমষ্টির সমান।
      গাণিতিক ভাবে-
        

                ∑ E=∑IR

ব্যাখ্যাঃ

চিত্রে একটি বদ্ধ বর্তনী দেখানো হলো। এতে E₁  ও E₂ তড়িৎ চালক শক্তির দুটি কোষ 

এবং R₁, R₂, R₃

 মানের তিনটি রোধ যুক্ত আছে। বর্তনীর প্রবাহ মাত্রা তীর চিহ্ন 
দ্বারা দেখানো হলো।কার্শফের সূত্র প্রয়োগের জন্য বর্তনীকে যে কোন দিকে 
পর্যবেক্ষণ করা যায়।পর্যবেক্ষণের দিকের প্রবাহকে ধনাত্মক বিবেচনা করলে বিপরীত 
মুখী প্রবাহকে ঋণাত্মক  বিবেচনা করতে হয়।

চিত্রে 

    

E₁R₁R₂E₂E₁ বদ্ধ বর্তনীতে কার্শফের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে পাই -

E₁ -    E₂ = I₁R₁-I₂R_{2 --------------------------------------①}

আবার   E₁R₁R₃E₁ বদ্ধ বর্তনীতে কার্শফের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে পাই -

E₁=I₁R₁+I₃R_{3  ----------------------------------------②}

অনুরুপভাবে   E₂R₂R₃E₂ বদ্ধ বর্তনীতে

E₂=I₂R₂+I₃R₃  --------------------------------③

উপরোক্ত সমীকরণগুলোকে লেখা যায়

∑ E=∑IR

পোস্ট টি লিখেছেন ঃ

রফিকুল ইসলাম মিরান